本科生学习数学物理方程的阶段性影响因素分析

霍学深  

(武汉大学 测绘学院，湖北武汉 430079)

[摘  要]：本文从调查本科二年级学生学习“数学物理方程”的状态出发，应用已修订的布鲁纳学习认知策略策略量表及Gjesme 和Nygard成就动机量表，通过学生在学习数学物理方程课程的上中下三个学习阶段，分析学生学习状态与心理变化，找出阶段性影响的主要因素，并把课程成绩与各策略维度进行相关性分析，发现中期是本科生学习状态的转折点，学生雖未能把握好元认知学习策略能力，但面对临近考核时具有一定的自控能力，而个人兴趣与自身的学习能力可能是决定成绩的高低。

[关键词]：数学物理方程；学习策略；成就动机；学习状态阶段变化

[基金项目]：2021年武汉大学本科教育质量建设综合改革项目“地球物理学本科教育建设”项目子课题《基于导师制的地球物理本科生科研能力与创新培养模式探索》（无编号）。

[作者简介]：霍学深(1980-)，男，中国香港，博士，武汉大学测绘学院，副教授(通讯作者)，

从事地球物理专业教学与科研工作。

[中图分类号]：G642.3 [文献标识码]：A  

一、引言

“数学物理方程”是一门具有学科交叉性和通用性特征的理工专业基础课程，旨在帮助学生掌握和运用数学原理、方法和步骤解决经典物理问题的能力，课程内容包括数学物理中典型的偏微分方程、分离变量法、柱函数、球函数、积分变换、基本解和解的积分表达式^[1]，为后续的专业课以及研究生学习打下良好的基础^[2]。面向国际化的现今社会，本科生必须具有开阔的视野，把握国内外前沿学科的发展动态，才能适应社会的需求^[3]。

从本科二年级开始，学生的学习、自我定位以及人文对象等环境产生了根本性的变化，学生的心理状态需在新环境中作出调整^[4]，亦有研究发现大学生的总体适应性直接影响大学数学成绩^[5]。传统“数学物理方程”教学模式内容繁杂、推导繁琐，以及难以理解方程的解及其物理意义，使得学生对课程产生畏惧，导致不良的教学效果。这可归因于传统中学的应试模式与对教师的依赖，造成学生数学思维单一性、操作性、固定性和机械性^[6]，为此需要对本科生的学习和心理状态进行全方位阶段性的调查，分析本科生在课程学习过程中的心理变化特征和学习策略，找出学习策略、成就动机与学业成绩的相互作用，对完善课程改革和教师教学自身管理起指导作用，亦为学生管理提供心理学的理论依据。

本文首先对目前“数学物理方程”教学现状进行描述，其后以布鲁纳学习策略和Gjesme 和Nygard成就动机理论为依据，对学生在课程的开始、中期和结束时段进行三次问卷调查，分析学习策略的操作、情态、元认知的成分和内与外部的动力因素，并分析学生在该课程中的学习策略、成就动机与学习成绩的相互作用。

二、“数学物理方程”教与学的现状

目前数学物理方程教学面临的困难有二：

（1）“教”与“学”状态存在巨大脱节。现今数学物理方程的教学，以教师先板书推导为主，课后通过习题巩固学生的认知、计算与操作能力，把各种计算成为考试主体内容，缺乏对学生创新和发现能力的考察。而且众多学生未能脱离高中教学模式，等待答案，不主动寻求问题的解决方法，这被动吸收模式难以激发学生的主动性，导致学生思维与思考僵化，缺乏变通，无法融会并应用。

（2）教材脱节过时。教材注重于数学物理方程经典的例子为主，虽然很多教材从1990年代不断做了修订，比如1989年的严镇军《数学物理方程》，但内容依然老旧，落后于时代的发展，其他新出版的教材也没从本质上脱离1990年代的编书风格，亦没针对各专业所需的例子进行修订，因此也影响了 “教”与 “学”的状态。

综上所述，我们必须从数据调研出发，把影响大学生学习因素的调研结果进行逻辑的判断、归纳与整理，进而对其教学模式进行改革，实现富有中国特色并面向国际化教育的模式。

三、调研问卷设计与实施

影响大学生学习数学物理方程课程的因素众多。以学生为中心的教育教学体系为构建，必须掌握本科生在数学物理方程课程的学习心理变化与成就动机的关系。

学习策略和成就动机是在布鲁纳等人提出学习认知策略理论后逐步确立。学习策略包括学习方法、认知方式等因素上的操作、情感策略等因素的情态和计划、监控策略等因素的元认知所组成，学习者在学习的情境中自我调控学习活动，选择学习方法、方式与结果的过程；而成就动机包含追求成功和回避失败两个部分，是推动、激励和指引学生进行学习的一种内部动力，直接影响学习的效率^[7]。目前，数据出发的调研问卷集中应用于中小学学生成绩与归因，但一直忽略了低年级本科生作为对象在学习情境中的其他动机因素与成绩关系的调研。

调查问卷是基于布鲁纳等人提出的学习认知策略理论，根据已修订的大学生策略量表和叶仁敏修订Gjesme 和Nygard的成就动机量表混合而成^[8]，对测绘学院地球物理专业本科二年级学生在课程开始的初期、中期和末期分别进行了三次问卷调查。问卷针对学习认知策略和成就动机的不同维度，包含元认知策略、情感策略、认知策略、资源管理策略、追求成功、回避失败，随机排列对应不同维度的问题，采用Likert五点量表记分选择，包括“完全不符合（1分）”、“不太符合（2分）”、“说不清楚（3分）”、“比较符合（4分）”、“完全符合（5分）”，成绩越高说明学习策略的使用越多。最后,计算每份问卷学习策略总分和成就动机总分。

在这三份调查问卷中，其中在初期中选用元认知策略（F1）维度三项问题（即5、6、7）；情感策略（F2）维度两项问题（即2、11）；认知策略（F3）维度一项问题（即1）；资源管理策略（F4）维度四项问题（即8、9、10、12）；追求成功维度两项问题（即13、14）；回避失败维度两项问题（即3、4）；在中期中F1维度四项问题（即1、2、5、6）；F2维度一项问题（即11）； F3维度两项问题（即3、4）；F4维度四项问题（即8、9、10、12）；追求成功维度两项问题（即7、13）；回避失败维度一项问题（即14）；在末期中F1维度两项问题（即1、2）；F2维度一项问题（3）； F3维度两项（即4、5）；F4维度两项问题（即6、7）；追求成功维度一项问题（即9）；回避失败维度一项问题（即8）。

四、调研结果与影响因素分析

从开始、中期和结束时段三次统计各维度的平均分（表1），发现在学习策略平均总分为3分，说明大二学生不擅长主动探索与获取知识，自主学习能力严重不足，无法有效从高中过渡到大学，其原因在于我国高中填鸭式应试教育。

元认知集中反映了学习策略中自我调节和控制的属性，为学习策略系统中的内部动力源^[9]。然而，元认知策略的分数出现了连续两次下降的情况（图1）, 从2.78下降2.24，显示随着经验增长，元认知策略的使用频率越来越少，说明大学生在“数学物理方程”的课程学习中动力愈来愈缺乏。

表1 初期、中期和末期三时段各维度的平均分和标准差

图1 元认知策略维度初期、中期和末期三时段的变化

图2 情感策略维度初期、中期和末期三时段的变化

图3 认知、资源管理和学习策略总分维度初期、中期和末期三时段的变化

在其他学习策略要素，发现中期是一个趋势变化的转折点。情感策略明显不稳（图2），学习中期下滑（从3.70下降3.35），期末回弹（从3.70回升至3.85）；认知策略和资源管理策略中期高，期末略回落，与学习策略总分的整体趋势走向一致（表1和图3），说明认知策略和资源管理策略为学习策略重要的要素。

放弃元认知策略，变得更自控，“求分不求学”的心态因而出现，图4显示学生初期追求成功心高；期中回避失败心强；期末大致达到平衡。这印证了“求分不求学”的心态，正如前人的研究中提到，大部分学生受到学习动力因素影响，有着现实型的学习动力^[6]。

图4 追求成功、回避失败与成就动机维度初期、中期和末期三时段的变化

除上述之外，该研究也对不同维度的数据进行相关性分析，分析指出初期和中期的相关性结果较为复杂，情感因素与其他策略的相关性相对较高，相关性系数超于0.7，它影响着学习策略总分、追求成功、回避失败及成就动机总分；而学习策略总分深受情感策略、认知策略及资源管理策略影响，与元认知反而关系不大；追求成功与成就动机总分有着很高的相关性，但是后期的相关性则呈现出不一致的情况。后期的相关性则尤为单一集中，反映出学生开始应试的单一心态，学习测量总分依然与情感、认知、资源管理有着较大的关联；情感策略与其他维度的联系不再显得突出；追求成功和成就动机总分依然有着极高的相关性。

整体来说，本科生的情感策略对学习策略和成就动机影响较大，但对成绩关系不大；而本科生的成就动机亦对成绩关系也不大，说明了教师在教学中起了辅助的作用，成绩高低还是靠学生个人兴趣与自身的学习能力。

五、结束语

根据布鲁纳学习策略和Gjesme和Nygard成就动机理论，利用已修订的大学生学习策略量表及成就动机量表，对大二学生在“数学物理方程”课程的开始、中期和结束时段进行三次问卷调查，分析了本科生在该课程中的学习策略、成就动机与学习成绩的相互作用。从学习策略、成就动机以及与各维度的相关性，发现中期是本科生学习状态的转折点；本科生雖未能把握好元认知学习策略能力，但面临考核具有一定的自控能力，教师在教学中只起了辅助作用；个人兴趣与自身的学习能力决定成绩的高低。

[参考文献]

[1] 严镇军. 数学物理方法[M]. 中国科学技术大学出版社，2001.1-3.

[2] 季孝达，汪芳庭，陆英. “数学物理方法”课程建设的设想和实践[J]. 教育与现代化, 2004，1：34-37.

[3] 高玉蓉. 对我国高校课程国际化的思考[J]. 教育探索，2010，11：37-38.

[4] 向日光. 影响大学生高等数学学习的因素及其教学对策[J]. 伊犁师范学院学报，2006，3：114-118.

[5] 宁连华，顾锋，何晓敏等. 高中数学新课程变化内容对大学数学学习的影响研究[J]. 数学教育学报，2014，23（4）：16-20.

[6] 邵初寅. 基于MATLAB 的数理方程可视化教学浅探[J]. 常熟高专学报，2002，16（4）: 25-28.

[7] 刘亚琴，丁勤德，何洲俊. 影响当代大学生学习动力因素的调查与分析[J]. 中国电力教育，2008，4：145-147.

[8] 叶仁敏，Hagtvet, K.A．数学成就动机的测量与分析[J]. 心理发展与教育，1992，3：14-16

[9] 蒯超英. 学习策略:概念、结构和教学. 上海教育科研[J]，1995，12：26-29.

An analysis of the influencing factors of Undergraduates' learning in Mathematical-physical equations

FOK Hok-sum

(School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Abstract: Based on the investigation of Sophomores' learning state of mathematical physics equation, this paper applies the revised Bruner cognitive strategy scale and Gjesme and Nygard achievement motivation scale to analyze the students' learning state and psychological changes and the main factors during three learning stages of the mathematical-physical equation course. Through the correlation analysis between the course performance and each strategy dimension, it was found that the middle stage is the turning point of Undergraduates' learning state. Although students cannot grasp the metacognitive learning strategy ability well, they have certain self-control ability when facing the examination. Personal interest and their own learning ability might determine their examination performance.

Key words: mathematical-physical equation; learning strategy; achievement motivation; stage change of learning state